Неевклидова геометрия
Неевклидова геометрия
(Nicht- Euklidische Geometrie) — обозначение, принятое для формально геометрических интерпретаций учения о пространстве, не признающих аксиому Евклида о параллельных и утверждающих, что через точку, лежащую вне данной прямой, проходит не одна параллельная прямая, а бесконечное множество (Н. И. Лобачевский, 1792–1856) или вообще ни одной (Б. Риман, 1826–1866), при этом данные утверждения логически не противоречат остальным аксиомам геометрии.В первом случае сумма углов треугольника меньше суммы двух прямых углов (гиперболическая геометрия), во втором — больше (эллиптическая геометрия). Первые предположения о возможности существования неевклидовой геометрии были высказаны в знаменитых комментариях Прокла к трудам Евклида (нем. изд. вышло в 1945 под редакцией М. Штек(Nicht- Euklidische Geometrie) — обозначение, принятое для формально геометрических интерпретаций учения о пространстве, не признающих аксиому Евклида о параллельных и утверждающих, что через точку, лежащую вне данной прямой, проходит не одна параллельная прямая, а бесконечное множество (Н. И. Лобачевский, 1792–1856) или вообще ни одной (Б. Риман, 1826–1866), при этом данные утверждения логически не противоречат остальным аксиомам геометрии.
В первом случае сумма углов треугольника меньше суммы двух прямых углов (гиперболическая геометрия), во втором — больше (эллиптическая геометрия). См. Математика. Зачинателями критики абсолютного характера аксиомы Евклида о параллельных были немецкие математики И. Г. Ламберт (1728–1777) и К. Ф. Гаусс (1777–1855).
Смотрите также:
- Структурализм
(Strukturalismus) — духовное движение, возникшее во Франции после ... - Борьба за существование
(Kampf urns Dasein, англ. struggle for existence или struggle for life) — так Дарвин называет ... - Конкретное
(konkret; от лат. — «сросшееся») — так называется естественное, ... - Беккер
(Becker) Оскар — философ; p. 5.9.1889 (Лейпциг) — ум. 13.11.1964 (Бонн); с 1931 — ...