Арифметика

Арифметика (Бетран Рассел: «Словарь разума, материи и морали»)

До создателей неевклидовой геометрии никто не понимал, что арифметика и геометрия покоятся на совершенно разных основаниях: одна является продолжением чистой логики и не зависит от опыта, а другая связана с физикой и зависит от физических данных.

Итак, возвращаясь к арифметике, даже если 2+1 было бы на самом деле значением трёх, в любом случае суждение о том, что 2+1 возможно, необходимо является синтетическим. Возможная идея в конечном счёте не может быть всего лишь непротиворечивой идеей, поскольку противоречие само должно всегда выводиться из синтетических суждений. Поэтому, как это обнаружил Кант, высказывания арифметики все до одного являются синтетическими.

Смотрите также:

  • Академическая свобода
    Таким образом, взаимная зависимость власти невежества снизу ...
  • Между
    Существует множество способов порождения последовательности, ...
  • Иоанн Скот
    Иоанн Скот поддерживал свободу воли, и это ещё могло пройти ...
  • Класс
    Класс, или совокупность, можно определить двумя способами, ...
Цитаты из следующих работ Б. Рассела: