Арифметика

Арифметика (Бетран Рассел: «Словарь разума, материи и морали»)

До создателей неевклидовой геометрии никто не понимал, что арифметика и геометрия покоятся на совершенно разных основаниях: одна является продолжением чистой логики и не зависит от опыта, а другая связана с физикой и зависит от физических данных.

Итак, возвращаясь к арифметике, даже если 2+1 было бы на самом деле значением трёх, в любом случае суждение о том, что 2+1 возможно, необходимо является синтетическим. Возможная идея в конечном счёте не может быть всего лишь непротиворечивой идеей, поскольку противоречие само должно всегда выводиться из синтетических суждений. Поэтому, как это обнаружил Кант, высказывания арифметики все до одного являются синтетическими.

Смотрите также:

  • Закон периодический
    Элементы могут быть составлены в ряд в соответствии с тем, что ...
  • Досуг
    Переходя сейчас к тому подавляющему большинству людей, которые ...
  • Коперник
    Самым важным в его работе было то, что он сверг Землю с трона ...
  • Возбуждение
    Человек, привыкший к слишком большому возбуждению, похож ...
Цитаты из следующих работ Б. Рассела: