Арифметика

Арифметика (Бетран Рассел: «Словарь разума, материи и морали»)

До создателей неевклидовой геометрии никто не понимал, что арифметика и геометрия покоятся на совершенно разных основаниях: одна является продолжением чистой логики и не зависит от опыта, а другая связана с физикой и зависит от физических данных.

Итак, возвращаясь к арифметике, даже если 2+1 было бы на самом деле значением трёх, в любом случае суждение о том, что 2+1 возможно, необходимо является синтетическим. Возможная идея в конечном счёте не может быть всего лишь непротиворечивой идеей, поскольку противоречие само должно всегда выводиться из синтетических суждений. Поэтому, как это обнаружил Кант, высказывания арифметики все до одного являются синтетическими.

Смотрите также:

  • Браге Тихо
    Следующим значительным астрономом был Тихо Браге (1546-1601), который ...
  • Воля общая
    Теперь я перехожу к учению об общей воле, которое столь же важно ...
  • Гармония в жизни
    Чтобы человеческая жизнь приносила удовлетворение, то ли ...
  • Милосердие
    В настоящее время миру нужны две вещи. С одной стороны, это ...
Цитаты из следующих работ Б. Рассела: