Арифметика
Арифметика (Бетран Рассел: «Словарь разума, материи и морали»)
До создателей неевклидовой геометрии никто не понимал, что арифметика и геометрия покоятся на совершенно разных основаниях: одна является продолжением чистой логики и не зависит от опыта, а другая связана с физикой и зависит от физических данных.Итак, возвращаясь к арифметике, даже если 2+1 было бы на самом деле значением трёх, в любом случае суждение о том, что 2+1 возможно, необходимо является синтетическим. Возможная идея в конечном счёте не может быть всего лишь непротиворечивой идеей, поскольку противоречие само должно всегда выводиться из синтетических суждений. Поэтому, как это обнаружил Кант, высказывания арифметики все до одного являются синтетическими.
Смотрите также:
- Мистика и наука
Однако я убеждён, что, при известной сдержанности, есть доля ... - Онтологический аргумент, позднейшая история онтологического аргумента
Этот аргумент никогда не принимали теологи. Современники ... - Математика
Что ж, я думаю, математика имеет то преимущество, что она обучает ... - Истинностная функция
По данной истинности или ложности р, или, когда это нужно, р и q, ...