Арифметика

Арифметика (Бетран Рассел: «Словарь разума, материи и морали»)

До создателей неевклидовой геометрии никто не понимал, что арифметика и геометрия покоятся на совершенно разных основаниях: одна является продолжением чистой логики и не зависит от опыта, а другая связана с физикой и зависит от физических данных.

Итак, возвращаясь к арифметике, даже если 2+1 было бы на самом деле значением трёх, в любом случае суждение о том, что 2+1 возможно, необходимо является синтетическим. Возможная идея в конечном счёте не может быть всего лишь непротиворечивой идеей, поскольку противоречие само должно всегда выводиться из синтетических суждений. Поэтому, как это обнаружил Кант, высказывания арифметики все до одного являются синтетическими.

Смотрите также:

  • Воля к сомнению
    Уильям Джеймс имел обыкновение проповедовать «волю к вере». Мне, ...
  • Ницше
    Ницше (1844-1900) справедливо считал себя последователем Шопенгауэра, ...
  • Толпа, тирания толпы
    Существует один аспект американской жизни, которого я до сих пор ...
  • Синдикализм
    Синдикализм защищает точку зрения производителя как ...
Цитаты из следующих работ Б. Рассела: