Арифметика

Арифметика (Бетран Рассел: «Словарь разума, материи и морали»)

До создателей неевклидовой геометрии никто не понимал, что арифметика и геометрия покоятся на совершенно разных основаниях: одна является продолжением чистой логики и не зависит от опыта, а другая связана с физикой и зависит от физических данных.

Итак, возвращаясь к арифметике, даже если 2+1 было бы на самом деле значением трёх, в любом случае суждение о том, что 2+1 возможно, необходимо является синтетическим. Возможная идея в конечном счёте не может быть всего лишь непротиворечивой идеей, поскольку противоречие само должно всегда выводиться из синтетических суждений. Поэтому, как это обнаружил Кант, высказывания арифметики все до одного являются синтетическими.

Смотрите также:

  • Зло
    Когда понимаешь, что главные из зол происходят из слепой власти ...
  • Доброта
    С позиции житейской мудрости, враждебные чувства и ограничение ...
  • Ансельм
    Св. Ансельм был, как и Ланфранк, итальянцем, монахом в Беке ...
  • Академическая свобода
    Таким образом, взаимная зависимость власти невежества снизу ...
Цитаты из следующих работ Б. Рассела: