Доказательство

Доказательство

(Beweis; лат. probando) — в самом общем смысле попытка достичь правильности утверждения, достоверности познания или — в том случае, если их оспаривают, — дополнительно защитить их; первоначально юридическое понятие, лишь много позднее принятое в математике. Строгое, или дедуктивное, доказательство (демонстрация) имеет место в том случае, если данное утверждение защищают с помощью таких положений, тезисов (основания доказательства, аргументы), которые признаются истинными, так что утверждаемое следует из них как вывод в правильном по форме умозаключении.

Если такое доказательство невозможно, то следует попытаться, наоборот, привести в качестве оснований доказательства факты, которые вытекают из данного утверждения, как его частные случаи, — индуктивное доказательство. Если же речь идёт только о правильности или ложности данного утверждения, а не о невозможности решить вопрос о том или другом, то далее можно попытаться доказать или опровергнуть противоположное данному утверждению, тем самым опровергая или доказывая само это последнее — косвенное доказательство. Противоположностью доказательства является опровержение; оно состоит в том, что в отношении предмета, дела, о котором что-то утверждается, приводятся факты, из которых это утверждение не может быть выведено.

Ошибки доказательства могут состоять:
1) в неясности тезиса, который должен быть доказан (тема probandum);
2) в неправильности или ненадёжности приведённых оснований доказательства;
3) в формальной неправильности следствия, которое надо вывести. Наиболее известные ошибки доказательства следующие: Гистерон-протерон, Circulus vitiosus, Petitio principii. Ignoratio elenchi, Proton pseudos и Quatemio terminorum. От этих ошибок следует отличать ошибочное умозаключение, логическую уловку и ложное умозаключение.

Смотрите также:

• Филантропизм
  (Philanthropinismus; от греч. philein — «любить» и anthropos — «человек») — ...
• Перцепция
  (Perzeption; от лат. percipere — «воспринимать») — восприятие как акт; ...
• Харткопф
  (Hartkopf) Вернер — директор полной средней школы, берлинский ...
• Джоберти
  (Gioberti) Винченцо — итальянский философ и государственный ...