Неевклидова геометрия
Неевклидова геометрия
(Nicht- Euklidische Geometrie) — обозначение, принятое для формально геометрических интерпретаций учения о пространстве, не признающих аксиому Евклида о параллельных и утверждающих, что через точку, лежащую вне данной прямой, проходит не одна параллельная прямая, а бесконечное множество (Н. И. Лобачевский, 1792–1856) или вообще ни одной (Б. Риман, 1826–1866), при этом данные утверждения логически не противоречат остальным аксиомам геометрии.В первом случае сумма углов треугольника меньше суммы двух прямых углов (гиперболическая геометрия), во втором — больше (эллиптическая геометрия). Первые предположения о возможности существования неевклидовой геометрии были высказаны в знаменитых комментариях Прокла к трудам Евклида (нем. изд. вышло в 1945 под редакцией М. Штек(Nicht- Euklidische Geometrie) — обозначение, принятое для формально геометрических интерпретаций учения о пространстве, не признающих аксиому Евклида о параллельных и утверждающих, что через точку, лежащую вне данной прямой, проходит не одна параллельная прямая, а бесконечное множество (Н. И. Лобачевский, 1792–1856) или вообще ни одной (Б. Риман, 1826–1866), при этом данные утверждения логически не противоречат остальным аксиомам геометрии.
В первом случае сумма углов треугольника меньше суммы двух прямых углов (гиперболическая геометрия), во втором — больше (эллиптическая геометрия). См. Математика. Зачинателями критики абсолютного характера аксиомы Евклида о параллельных были немецкие математики И. Г. Ламберт (1728–1777) и К. Ф. Гаусс (1777–1855).
Смотрите также:
- Фолькскунде
(Volkskunde) — наука, рассматривающая народ как живой организм, как ... - Аверроэс
(Averroes; араб. Мухаммед Ибн Рушд) — ведущий арабский философ ... - Характер
(Charakter; от греч. — «отпечаток, признак») — основная черта ... - Феноменология
(Phanomenologie; от феномен и греч. logos — «учение») — учение о явлении. ...