Неевклидова геометрия

Неевклидова геометрия

(Nicht- Euklidische Geometrie) — обозначение, принятое для формально геометрических интерпретаций учения о пространстве, не признающих аксиому Евклида о параллельных и утверждающих, что через точку, лежащую вне данной прямой, проходит не одна параллельная прямая, а бесконечное множество (Н. И. Лобачевский, 1792–1856) или вообще ни одной (Б. Риман, 1826–1866), при этом данные утверждения логически не противоречат остальным аксиомам геометрии.

В первом случае сумма углов треугольника меньше суммы двух прямых углов (гиперболическая геометрия), во втором — больше (эллиптическая геометрия). Первые предположения о возможности существования неевклидовой геометрии были высказаны в знаменитых комментариях Прокла к трудам Евклида (нем. изд. вышло в 1945 под редакцией М. Штек(Nicht- Euklidische Geometrie) — обозначение, принятое для формально геометрических интерпретаций учения о пространстве, не признающих аксиому Евклида о параллельных и утверждающих, что через точку, лежащую вне данной прямой, проходит не одна параллельная прямая, а бесконечное множество (Н. И. Лобачевский, 1792–1856) или вообще ни одной (Б. Риман, 1826–1866), при этом данные утверждения логически не противоречат остальным аксиомам геометрии.

В первом случае сумма углов треугольника меньше суммы двух прямых углов (гиперболическая геометрия), во втором — больше (эллиптическая геометрия). См. Математика. Зачинателями критики абсолютного характера аксиомы Евклида о параллельных были немецкие математики И. Г. Ламберт (1728–1777) и К. Ф. Гаусс (1777–1855).

Смотрите также:

• Гейлинкс
  (Geulincx) Арнольд — философ; p. 31.1.1624 (Антверпен) — ум. ноябрь 1669 ...
• Деизм
  (Deismus; от лат. deus — «бог») — возникшая в эпоху Просвещения ...
• Камбартель
  (Kambartel) Фридрих — философ; p. 17.2.1935 (Мюнстер); профессор ...
• Объективность
  (Objektivitat)— объективный характер, освобождение от всего ...